モンテネグロ生まれ。８歳でギターを始め、17歳で渡英し英国王立音楽院に入学、以降ロンドン在住。

2011年にドイツ・グラモフォンからリリースしたデビュー・アルバム『ミロシュ・デビュー！～地中海の情熱』はセンセーションを巻き起こし国際的な大ヒットとなった。続く６枚のアルバムもクラシックのトップ・チャート入りし、世界中に多くのファンを獲得、数々の賞を受賞。2016年、BBCマガジン誌が選ぶ「20世紀生まれのギタリスト、ベスト６」の一人として紹介された。2022年、ソニー・クラシカルと専属契約を結び、翌年アルバム『バロック』をリリース。

ソリストとして、これまでロンドン・フィル、ロサンゼルス・フィル、アトランタ響、フィラデルフィア管、シカゴ響、クリーヴランド管、デトロイト響、ハレ管、スペイン国立管を含むオーケストラと共演。また、様々な都市でリサイタルを行っており、ロンドンのロイヤル・アルバート・ホール（7000席）で行ったリサイタルはソールド・アウトを記録している。

音楽教育にも情熱を注いでおり、イギリス内外で若手演奏家を支援する多数のチャリティ活動を支援、近年はポルト・モンテネグロに慈善団体“ミロシュ・カラダグリッチ財団”を創設、様々な教育機会、パートナーシップ、身近な指導を通じて若手演奏家の芸術性を高め、地域拠点としての役割を担っている。

使用楽器はグレッグ・スモールマン2017年製ギター。